Hallo!
Naja, daß Heine sein eigenes "eigentliches" Gedicht erläutert, würde ich nicht sagen, aber du siehst, glaube ich, richtig, daß die dritte Strophe anders ist.
Ich würde es so sagen:
Die ersten zwei Strophen erzählen (wie Literatur und vielleicht besonders Liebesgedichte)tatsächlich eine "alte Geschichte": Das haben schon viele so erlebt und das ist eigentlich kaum noch berichtenswert.
Aber (und das ist der Clou der dritten Strophe): Was die "alte Geschichte" doch zu einer macht, die man immer neu erzählt, ist die Ebene des persönlichen Betroffenseins: Wer sie erlebt, leidet. Das besondere bei Heines lyrischem Ich: Durch die dritte Strophe wird diese alte Geschichte einerseits als solche entlarvt, bekommt aber andererseits auch Wahrheit und Dringlichkeit: Seht her, ich, das lyrische Ich des Gedichts, ich leide gerade, und das ist furchtbar, auch wenn das vielen schon so passiert ist.
Heine bedient damit romantische Klischees, zertrümmert sie zugleich und schafft so etwas neues!

Alles klar?
Robert