power :: [a] -> [[a]]
power [] = [[]]
power (e:l) = power l ++ map (e:) (power l)

power :: [a] -> [[a]]
power [] = [[]]
power (e:l) = power l ++ consAll e (power l)

consAll :: a -> [[a]] -> [[a]]
consAll _ [] = []
consAll y (x:xs) = [y:x] ++ consAll y xs

power :: [a] -> [[a]]
power [] = [[]]
power (e:l) = power l ++ map (\e x -> (e:x)) (power l)

Das gibt beim Typecheck nach dem Laden vom Script folgenden Typfehler:

ERROR "uebbl08.hs":15 - Type error in application
*** Expression     : power l ++ map (\e x -> e : x) (power l)
*** Term           : power l
*** Type           : [[a]]
*** Does not match : [[[a]] -> [[a]]]

Kann das jemand erklären?
Wo ist der entscheidende funktionale Unterschied zwischen
map (e:)
mit nur dem Konstruktor : und
map (\e x -> e:x)
mit Lambda - Kalkül?

map scheint in dem Fall map (\e x -> e:x), aber nicht in jedem Fall, eine Liste von Funktionen zurückzugeben, obwohl Haskell die Funktionalität von map alleine nicht so angibt, sondern als (a -> b) -> [a] -> [b].