das von Dir beschriebene Schadbild deutet zunächst auf Wurzelprobleme hin (zu großzügig Wurzeln gekürzt,zu naß, kein durchlässiges Substrat,"kalte Füße",d.h.zu kühler Standort).
Falls Du den Baum im Zimmmer hälst, kann auch Lichtmangel zu dem beschriebenen Bild passen. Die Austriebe vergeilen,
d.h. sie härten nicht aus und sterben von der Spitze her
ab. Abhilfe schafft hier ein Aufenthalt im Freien bei den
derzeitigen kühlen Nachttemperaturen empfiehlt es sich, den
Baum nachts mit Folie abzudecken (Minigewächshaus basteln).
Die chemische Keule würde ich, wenn keine Anzeichen für
Schädlingsbefall vorliegen (evtl. Lupe zu Hilfe nehmen),
nicht gleich anwenden, da das unter Umständen dem ohnehin
geschwächten Baum eher schadet.