«Punkte» klingt eigentlich nicht so nach Pilz - die machen lieber Flächen. Bist du sicher, dass es nicht Spinnmilben (erkennbar an sehr feinen Fäden, die rumhängen) oder Wolläuse (wie feine Wattetupfer, meist auf der Blattunterseite) sind?

Ein Bonsai für 5.50 Euro bei Knauber - ob der optimal gepflegt und versorgt war? Wenn er etwas angetrocknet ist, kannst du ihn mal sorgfältig lockern und mit dem ganzen Erdballen rausheben. Dann siehst du, wie es um die Wurzeln und die verfügbare Erde steht. Es mag gut sein, dass die Tupfer auf den Blättern rein koinzidentiell sind und dein Baum schlicht verhungert. Das gibt es bei diesen «Baumarkt-Bonsai» oft, vorallem bei schnellwachsenden Sorten wie Ligustrum (was ist deiner eigentlich?). Die werden irgendwo (manchmal China, manchmal Holland) ruckzuck in ein bisschen schlechte Erde gesetzt und haben so von Anfang an schlechte Karten.