Hallo,
die Kurzversion: das Gedicht ist 1. nicht von Heine und 2. schlecht.
Ausführlicher:
Es ist in keiner Heine-Gesamtausgabe zu finden - das ist über die Suche im Heine-Portal schnell herauszufinden. Auf die Fortsetzung der Zeilen verzichte ich daher. Es kursiert wohl schon seit längerem im Internet und wird dann (ohne Belege) Heine zugeschrieben. Es ist ähnlich, wie bei den Versen "Zerbrochen (oder auch "zerschlagen") ist die alte Leier", wobei das angefragte Gedicht deutlich jünger zu sein scheint.
Es ist Rande interessant, dass Heine den in der zweiten Zeile des Gedichts benutzten Begriff "sympathisch" nie verwendet hat - gelegentlich findet sich bei ihm lediglich "sympathetisch", also ein viersilbiges Wort. Bei aller Modernisierung von Texten für neue Ausgaben würde wohl niemand hingehen und aus einem viersilbigen ein dreisilbiges Wort machen ...
Gruß
Wolfgang Fricke
Heinrich Heine - Leben, Leiden, Werk und Hintergrundund
Heinrich-Heine-Wiki